Luminaire qui s’éteint puis se rallume seul

Bonjour tout le monde!
J’ai acheté ma maison « en l’état », et dont l’installation électrique a une dizaine d’années. Dans le séjour, il y a un plafonnier (installé par l’ancien propriétaire) à trois spots halogène, commandé par un variateur rotatif mural. Il y a deux semaines, un invité a malencontreusement cassé le variateur en forçant le bouton rotatif. J’ai été obligé de le changer. Problème: le boîtier d’encastrement est peu profond (cloison placo) et je n’ai pas trouvé de variateur du même modèle, tous ceux que j’ai vus sont trop profonds pour le boîtier. J’ai donc dû renoncer et j’ai installé un interrupteur tout ce qu’il y a de plus basique. Mais depuis, le plafonnier s’éteint tout seul au bout d’une demi-heure environ, puis se rallume au bout de cinq minutes, et ainsi de suite. N’étant pas particulièrement chevronné en électricité, j’ai mis cela sur le compte d’une surchauffe. J’ai donc changé les spots halogène pour des spots LED, mais le problème persiste… J’ai bien sûr vérifié les branchements de l’interrupteur, tout est OK de ce côté. Que se passe t’il dans ce plafonnier et, surtout, comment y remédier? Je vous remercie par avance pour votre aide!