Robinet thermostatique et fenêtre ouverte

Bonjour à toutes et à tous,
Vous allez peut-être pouvoir m’aider à stopper définitivement une catastrophe nucléaire !!! :-).
Voila : tous les radiateurs de la maison sont équipés de robinets thermostatiques. Le thermostat d’ambiance qui contrôle la chaudière (à gaz) est situé dans la pièce de vie. Ma fille, lorsqu’elle s’absente, aère sa chambre en entrebâillant sa fenêtre sous laquelle se trouve le radiateur. Elle laisse systématiquement le robinet thermostatique ouvert à son maximum.
Pour faire des économies, je lui ai demandé de fermer ce robinet le temps que sa fenêtre reste ouverte, à quoi elle répond que, le thermostat d’ambiance étant dans la pièce de vie et non dans sa chambre, cela n’a aucun impact sur la consommation de la chaudière. Personnellement (sans certitude, n’y connaissant rien en plomberie), je pense que cela consomme davantage mais je ne sais pas comment lui l’expliquer.
Vous aurez compris ma question… cela consomme-t-il plus ou n’a aucune incidence sur la consommation de la chaudière quand un radiateur d’une pièce chauffe sous une fenêtre ouverte si le thermostat d’ambiance se trouve dans une autre pièce de la maison ?
• Si la réponse est « SANS INCIDENCE », je la laisserai faire.
• Si la réponse est « OUI, LA CONSOMMATION EST SUPERIEURE », j’aurai les arguments pour lui demander qu’elle ferme enfin ce robinet. Si tel est le cas, pouvez-vous, svp, m’en fournir l’explication technique pour que je lui la donne à mon tour et qu’elle comprenne.
Merci infiniment pour vos réponses.
Bonne journée.